Фамилия Дякунык — редкий пример, где украинская словообразовательная модель встречается с корнем, который почти не даёт однокоренных фамилий. Чтобы понять её происхождение, достаточно разобрать суффикс и попробовать отыскать основу.

Суффикс -ык (в украинском языке часто -ик, но в данной фамилии он твёрдый, что характерно для западных говоров) — это уменьшительно-ласкательный или патронимический формант. В украинской ономастике фамилии на -ык/-ик означали «сын такого-то» или «маленький, молодой». Например, Иванык — сын Ивана, Петрык — сын Петра. Значит, Дякунык — это «сын Дякуна» или «маленький Дякун».

Основа Дякун — самая сложная часть. Самое прямое объяснение: от украинского слова дяк (дьяк, церковный певчий или писарь). В украинских говорах существовала форма «дякун» — тот, кто служит дьяком, поёт в церкви. Суффикс -ун в украинском языке часто придаёт слову значение деятеля с оттенком пренебрежения или, наоборот, постоянного занятия. Таким образом, Дякун — это прозвище церковного служителя, возможно, не самого главного, а помощника или младшего клирика.

Есть и менее вероятная, но любопытная версия. В некоторых польских и украинских диалектах слово «дякун» могло означать «благодарный» или «тот, кто благодарит» (от «дякувати» — благодарить). Но это значение плохо укладывается в модель прозвищ: обычно прозвища давали по профессии, внешности или поведению, а не по абстрактному качеству. Версия с дьяком гораздо надёжнее и подтверждается тем, что фамилии на -ык от названий церковных должностей — не редкость (Попадык, Дячок, Дяковык).

Географически фамилия Дякунык почти наверняка происходит из Западной Украины — из Галичины, Волыни или Закарпатья. Суффикс -ык с твёрдым окончанием особенно характерен для говоров Ивано-Франковской, Львовской и Тернопольской областей. В центральной и восточной Украине тот же корень дал бы фамилию Дякуненко или Дякунов.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает логику: Дяк, Дяченко, Дячук, Дяков — все они восходят к тому же «дяку». Дякунык стоит в этом ряду как редкий вариант с двойным суффиксом: сначала -ун, затем -ык. Такая цепочка образования — «дяк → Дякун (прозвище) → Дякунык (сын Дякуна)» — типична для украинской антропонимии, но в данном случае сохранилась в очень локальном варианте.

Итак, предок носителя фамилии Дякунык, скорее всего, был церковным служителем — дьяком или певчим в сельской церкви Западной Украины, а его сына или потомка прозвали «маленьким дьяком», что и закрепилось как фамилия.