Фамилия Дякун — редкий пример, где за коротким звучанием скрывается сразу несколько возможных историй. Разбираться с ней интереснее всего не с корня, а с географии: прозвище, от которого она пошла, могло родиться как в русских, так и в украинских говорах, и смысл от этого меняется кардинально.

Самая распространённая версия отталкивается от диалектного глагола «дякать». В калужских говорах он означал «угощать», в тверских — «беседовать». Тогда прозвище Дякун могли дать либо щедрому хозяину, который любил принимать гостей, либо человеку разговорчивому и словоохотливому. Суффикс -ун в русских прозвищах типичен для характеристики человека по действию (ср. говорун, молчун), так что словообразовательная модель здесь прозрачная и убедительная.

Вторая версия ведёт к украинскому диалектному «дякун» — то есть «дьякон». Так называли представителя низшего духовного чина, который не совершал богослужений, но вёл хозяйственные дела при церкви. Если основатель фамилии служил при храме, то прозвище Дякун попадает в разряд «профессиональных» именований. Эта гипотеза правдоподобна ещё и потому, что на Украине фамилии с корнем «дяк-» (Дяченко, Дяковский) встречаются часто, и Дякун вписывается в тот же ряд.

Третья, менее очевидная версия связывает прозвище с существительным «дяка» — «благодарность». В этом случае Дякуном называли человека признательного, чувствительного, умеющего ценить добро. Однако эта гипотеза слабее двух первых: «дяка» в значении благодарности — слово книжное, а не бытовое прозвищное, и суффикс -ун к нему прирастает хуже.

Спор между версиями разрешается просто: скорее всего, фамилия Дякун имеет не единый источник, а возникла в разных местах независимо. В центральных русских губерниях — от «дякать» (угощать или беседовать), на юго-западе, в украинских землях, — от церковной должности дьякона. Обе версии имеют под собой реальную языковую почву, и выбирать между ними можно только по региону, где фамилия зафиксирована у конкретной семьи.