Фамилия Дяшкина, как и большинство русских фамилий на -ин, образована от личного имени или прозвища — Дяшка. Вопрос в том, что именно стояло за этим словом. Здесь есть две основные версии, и обе имеют право на существование.

Первая версия — профессиональная. Она отталкивается от диалектных глаголов «дяшить» или «дашить», которые в некоторых говорах означали «делать крышу», то есть кровельные работы. В этом случае прозвище Дяшка получал человек, чьим ремеслом было крыть дома. Такие прозвища по роду занятий были очень распространены: они точно и без лишних слов указывали на то, чем человек кормит семью. Кровельщик в деревне — фигура заметная, и его могли звать не по имени, а по делу.

Вторая версия — уменьшительная. Дяшка могла быть просторечной, домашней формой имени Андрей (в переводе с греческого — «мужественный, храбрый»). В народе имена часто перекраивали на свой лад, и Дяшка звучит так же естественно, как Дина от Акима или Даня от Даниила. Если это так, то фамилия Дяшкин — одна из множества «патронимических» фамилий, то есть указывающих на отца по имени: «чей сын?» — «Дяшкин».

Сословно, скорее всего, первые носители фамилии были крестьянами или посадскими людьми. В XV–XVI веках, когда фамилии на -ин и -ов только начинали закрепляться, они в первую очередь фиксировали принадлежность к конкретной семье в среде простого люда. Дворянские же фамилии часто имели другую модель образования.

Какую из версий считать основной — решать носителю фамилии. Но обе они ведут к одному выводу: предок человека с фамилией Дяшкин был либо мастеровым кровельщиком, которого знали по прозвищу, либо просто Андреем, которого в семье и в деревне ласково называли Дяшкой.