Фамилия Дыбилов — один из тех случаев, когда за привычным суффиксом -ов скрывается неочевидная основа. В ней нет ни отчества от крестильного имени, ни указания на профессию вроде кузнеца или плотника. Корень здесь — «дыб-», и он ведёт прямиком в мир прозвищ, связанных с характером или поведением.

Самое прямое и убедительное объяснение — от слова «дыбиться». В русских говорах так говорили о человеке, который стоит на дыбы, упрямится, не идёт на уступки, ведёт себя строптиво. Прозвище Дыбило (или Дыб) могли дать человеку с крутым нравом, тому, кто «встаёт на дыбы» при любом споре. Суффикс -ил- в основе прозвища — типичный для имён, образованных от глаголов (ср. Губило, Воротило, Крутило), и указывает на деятеля: «тот, кто дыбится». Затем от этого прозвища по стандартной модели образовалась фамилия Дыбилов — «сын Дыбила».

Есть и более бытовая, но менее вероятная версия. В некоторых областях «дыбом» называли рычаг, кол или подпорку, а «дыбить» означало поднимать, ставить стоймя. В этом случае прозвище могло относиться к рослому, долговязому человеку, который словно торчит дыбом. Однако для фамилии характернее первое значение — по поведению, а не по внешности, так как прозвища по действию и характеру давали гораздо чаще, чем по случайному сходству с предметом.

Фамилия редкая, её география не широка. Встречается в основном в центральных и южных регионах России, единичные носители есть в Черноземье. В дворянские родословные книги Дыбиловы не попали — это фамилия крестьянская или мещанская, что подтверждается и моделью образования: без суффикса -ский, который часто присваивали шляхте и духовенству.

Если коротко: предки носителя фамилии Дыбилов — скорее всего, люди с независимым и упрямым характером, за что и получили своё прозвище. Фамилия не потеряла внутренней выразительности: в ней до сих пор слышится тот самый «дыб», непокорность и стойкость.