Фамилия Дабилов — одна из тех, где сразу ясно, что корень не русский, а суффикс — типично русский, «присваивающий». Модель образования проста: тюркское или кавказское личное имя (или прозвище) Дабил + русский патронимический суффикс -ов, который буквально означает «чей?» — «сын Дабила». Значит, предок носителя фамилии носил имя Дабил.

Сам корень «Дабил» — редкий. В тюркских языках (кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) встречается имя Дабил, которое обычно связывают с арабским корнем «дабль» — «сходство, подобие» или с тюркским «дабыл» — «барабан, бубен». Вторая версия прозрачнее: в прошлом прозвище Дабил могли дать человеку, который бил в барабан (глашатаю, музыканту) или, по сходству, человеку с громким, звонким голосом. Первая версия (от арабского «сходство») менее бытовая и больше похожа на книжное заимствование, поэтому версия с «барабаном» для бытового прозвища правдоподобнее.

География фамилии Дабилов указывает на Северный Кавказ и Нижнее Поволжье. Чаще всего она встречается у кумыков, чеченцев, ногайцев, а также у астраханских татар. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии не фиксируются — они возникали позже, в XIX веке, когда у горских народов начали массово закрепляться фамилии по русскому образцу. Социально предки Дабиловых — скорее всего, незнатные уздени (свободные общинники) или служилые люди, потому что княжеские фамилии в этом регионе обычно образовывались от других корней и с другими суффиксами.

Стоит отметить, что ударение в фамилии может варьироваться: Даби́лов (на второй слог) и Дабило́в (на последний). Первый вариант — более старый, соответствующий ударению в исходном имени, второй — результат обрусевания, когда ударение сместили по продуктивной модели на -ов. Оба варианта имеют право на существование, и в разных семьях может быть закреплён разный.