Фамилия Дыхановская — редкая и структурно прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, указывающим на принадлежность к местности или роду: Дыхановский — тот, кто родом из места под названием Дыханово или Дыхановка. Такие фамилии типичны для шляхты и духовенства, но могли появляться и у крестьян, переселившихся из деревни. Женская форма Дыхановская закрепилась за дочерью или женой носителя мужской фамилии.

Сложность в корне «Дыхан-». Самое вероятное объяснение — от прозвища или нецерковного имени Дыхан, которое могло возникнуть от глагола «дышать» или от слова «дыхание». В русских говорах «дыхан» иногда называли человека с одышкой, тяжелым дыханием, либо, напротив, сильного, выносливого — «дых» в значении «дух, сила». Встречается и другая версия: основа связана с диалектным «дыхать» — дуть, веять, что могло относиться к ветреному или шумному человеку. Менее вероятна, но допустима связь с тюркским «дыкан» (крестьянин-земледелец) — в южнорусских и украинских землях такие заимствования не редкость.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России: единичные записи встречаются в архивных документах Курской, Орловской губерний и на Украине. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от названия поселения — в этих краях есть урочища и хутора с корнем «Дыхан-». В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Дыхановская почти не встречается в центральных и северных регионах, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска.

Социальный состав носителей, судя по редким упоминаниям в метрических книгах XIX века, — в основном мещане и однодворцы, то есть потомки служилых людей, охранявших южные рубежи. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет. Таким образом, предки современного носителя фамилии Дыхановская — скорее всего, вольные землепашцы или мелкие служилые люди из чернозёмной полосы, а само прозвище Дыхан могло характеризовать либо физическую особенность, либо манеру поведения основателя рода.