Фамилия Дыханов — один из тех случаев, когда внешне простая основа скрывает неожиданное разночтение. На первый взгляд кажется, что корень — «дых» (от «дышать»), но в русской ономастике эта версия не основная. Правдоподобнее всего, что перед нами патроним от крестильного имени Дих или Дык — сокращённых форм канонического имени Дий (др.-греч. Dios, «Зевсов»). В бытовой речи имя Дий легко превращалось в Дих (через чередование «й/х», как в парах «Марья — Марфа»), а суффикс -ан- образовывал уменьшительную форму Дыхан, то есть «маленький Дих, сын Дия». Фамилия Дыханов в таком случае — «сын Дыхана», то есть внук или правнук человека по имени Дих.

Есть и вторая, более прозаическая версия, которую приводят специалисты по русским фамилиям. В южнорусских и украинских говорах слово «дыха́н» означало «горшок с узким горлом», «кувшин» или «крынка». Прозвище Дыхан могли дать гончару, торговцу посудой или просто человеку с округлой фигурой, напоминающей такой сосуд. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия встречается в старых документах именно в южных регионах — например, в Курской и Воронежской губерниях. Спорным остаётся лишь то, насколько прозвище Дыхан было распространено: в письменных источниках оно редкое, что делает «имённую» версию более универсальной.

Словообразовательная модель здесь типична для русского севера и центра: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей сын? — Дыханов). Менее вероятна связь с «дыханием»: прилагательное «дыханый» в русском языке не фиксируется, а прозвище по одышке или громкому дыханию скорее дали бы в форме Дыхун или Дыхач, от которых пошли бы фамилии Дыхунов или Дыхачёв. Таким образом, Дыханов стоит в одном ряду с фамилиями Дихов, Дихнов, Дыков — все они восходят к разговорным формам имени Дий.

Географически фамилия нешироко, но устойчиво представлена в Поволжье и Центральном Черноземье. В переписях XIX века Дыхановы числились в основном крестьянами и мещанами, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.