Фамилия Дыхан — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка связано с тюркскими или кавказскими языками, а не с русским словом «дыхание», хотя такое народное переосмысление встречается.

Ключ к разгадке — географическое бытование. Фамилия Дыхан встречается у азербайджанцев, кумыков, татар и других тюркоязычных народов. В этих языках слово «дыхан» (или «дихан») означает «крестьянин», «земледелец», «хлебороб». В дореволюционной Средней Азии и Закавказье дехкане (от персидского «дех» — деревня) составляли основную массу сельского населения. Таким образом, Дыхан — это социальное прозвище, указывающее на род занятий предка: он был не кочевником и не горожанином, а оседлым земледельцем.

Модель образования фамилии проста: у многих тюркских народов фамилии нередко совпадают с исходным словом, без добавления русских суффиксов -ов или -ев. Поэтому Дыхан — это не русифицированная форма, а прямое заимствование прозвища в качестве фамилии. Иногда в русских документах XIX — начала XX века такую фамилию могли записать как Дыханов, но исходный вариант без окончания сохранился.

Встречается и другая версия — от арабского имени Дихкан, но она менее вероятна: имя Дихкан не было широко распространено, тогда как социальный термин «дыхан» (дехкан) — общеупотребительный. В русском языке фамилия могла закрепиться через метонимию: человека, занимавшегося земледелием, прозвали Дыханом, и это прозвище перешло детям.

Таким образом, носитель фамилии Дыхан — потомок крестьянина-земледельца, вероятно, из тюркоязычной среды. Фамилия недвусмысленно и прямо говорит о социальном корне, не скрывая его за сложными суффиксами.