Фамилия Дюг — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа не встречается в массе русских прозвищ, поэтому разбор требует обращения к соседним языкам.

Наиболее вероятное объяснение ведёт к украинскому глаголу «дюгнути» — «ударить». Прозвище Дюг могли дать человеку с тяжёлой рукой: драчуну, кузнецу, молотобойцу или, наоборот, тому, кто работал ударным инструментом. Такая модель типична для прозвищ по действию или роду занятий, где глагол становится именем без дополнительных суффиксов. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается на территориях, где украинское влияние было сильным — в южных и центральных областях бывшей Российской империи.

Существует и венгерская гипотеза, по которой фамилия связана со словом dug — «прятать, затыкать». В этом случае прозвище Дюг могло характеризовать скрытного, замкнутого человека или того, кто что-то припрятывал. Однако эта версия менее правдоподобна: венгерские заимствования в русском прозвищном фонде единичны, и для их закрепления нужен был бы долгий контакт культур, который документально не прослеживается.

Фамилия оформлена без типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), что указывает на её позднюю фиксацию или на то, что она сохранилась в форме чистого прозвища. По сути, Дюг — это и есть исходное прозвище, которое стало фамилией без изменений. Такое характерно для украинской и белорусской ономастики, где суффиксация не была обязательной.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках носители Дюг встречаются в основном на юге, в частности в Таврической и Херсонской губерниях. Это косвенно подтверждает украинскую версию, так как именно там украинский язык был основным для значительной части населения. Венгерское влияние в этих местах маловероятно.

Если отталкиваться от украинского корня, то однокоренными можно считать фамилии Дюгин, Дюгов, Дюженко — они образованы от того же глагола, но с разными суффиксами. Дюг стоит особняком как самая краткая форма, что делает её похожей на древние прозвища, не успевшие обрасти дополнительными окончаниями.