Фамилия Дюжаковы (в мужском роде — Дюжаков) образована от прозвища Дюжак. Корень здесь — прилагательное «дюжий», то есть сильный, здоровый, крепкого телосложения. В старину «дюжий» означало не просто физическую силу, но и выносливость, способность выполнять тяжёлую работу. Суффикс -ак в прозвище Дюжак — типичный для имён-характеристик (сравните: Гуляк, Крепышак, Добряк). Он указывал на человека, который выделялся именно этим качеством.

Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за внешнюю стать и силу. Потомок человека по прозвищу Дюжак со временем стал Дюжаковым. Модель образования — притяжательный суффикс -ов, который буквально отвечал на вопрос «чей?»: сын Дюжака. Фамилия относится к распространённому типу русских фамилий, сложившихся к XVII–XVIII векам в среде служилых людей, крестьян и посадских.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В переписных книгах и архивных записях Дюжаковы встречаются, например, в Вологодской и Костромской губерниях — регионах, где требовалась физическая выносливость для лесных промыслов и земледелия. Интересно, что в некоторых говорах «дюжаком» называли не просто силача, а человека, который мог в одиночку выполнить работу, обычно требовавшую двоих, — это добавляет к образу предка оттенок хозяйственной самостоятельности.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс формирования русских фамилий был длительным, и документально зафиксировать первую ветвь Дюжаковых пока не удаётся. Однако ясно, что фамилия — не книжного, а живого, народного происхождения. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Дюжаков прямо называет качество человека, и это делает её ярким памятником славянской бытовой культуры и языка.