Фамилия Дзассохов — редкий случай, когда написание почти не оставляет сомнений в происхождении. Её основа «дзас» восходит к осетинскому «дзас» (дзаст) — «рукав», а в переносном смысле «рукав реки» или «протока». В осетинской топонимике это слово встречается в названиях ущелий и водных артерий, например, река Дзас в Дигории. Но прямое значение «рукав» могло стать прозвищем мастера, который шил или торговал рукавами для черкесок и бешметов — деталью, имевшей в кавказском костюме и практическое, и символическое значение.

Суффикс «-ов» указывает на позднюю русификацию фамилии, характерную для осетинских фамилий, попавших в российские документы в XIX — начале XX века. Исходная осетинская форма, скорее всего, звучала как Дзасæхъуы (фамильный патроним) или Дзасойтæ. Приставка «Дзас-» может быть и от имени собственного: в осетинском именослове встречается мужское имя Дзас, возможно, сокращение от Дзасох (где «-ох» — уменьшительный суффикс). Тогда фамилия Дзассохов — это патроним «потомок Дзасоха», а двойное «с» в русском написании закрепилось из-за произношения (долгий согласный на стыке корня и суффикса).

Географически фамилия почти не выходит за пределы Северной Осетии, с концентрацией в Дигорском и Ирафском районах. Это типичная фамилия горной Дигории, где родовые прозвища часто привязывались к ландшафту или ремеслу. В отличие от многих осетинских фамилий на «-ты» (Дзасохты), форма на «-ов» появилась при записи в метрические книги или в советских паспортах, когда носителям предлагали «обрусить» окончание.

Спорных версий немного: иногда корень «дзас» пытаются связать с тюркским «яс» (ровный, плоский) или арабским «джас» (камень), но осетинская этимология убедительнее — она объясняет и суффикс, и ареал бытования, и то, что фамилия не встречается у соседних народов.