Фамилия Дзассохова — яркий пример осетинской фамильной модели, которая почти не встречается за пределами Северного Кавказа. Её основа — мужское имя или прозвище Дзассох, а суффикс -ов/-ова указывает на принадлежность к роду: «из дома Дзассоха». В осетинской традиции такие фамилии закрепились в XIX веке, когда горцы начали массово переходить на русские патронимические окончания, сохранив при этом национальные корни.

Разберём имя Дзассох. Первая часть — «Дзас» — восходит к осетинскому «дзас» (десять) или, что вероятнее, к личному имени Дзасо, которое могло быть сокращением от более длинного теофорного имени (связанного с божеством). Вторая часть — «сох» — в осетинском языке означает «чёрный», но в составе сложных имён часто теряет прямой цветовой смысл и переходит в значение «крепкий», «сильный» или «суровый». Таким образом, Дзассох — это человек, которого нарекли «чёрным Дзасой» (по цвету волос или характеру) либо «десятью силами» (как пожелание богатырской мощи).

Географически фамилия тяготеет к Дигорскому ущелью (Северная Осетия). Дигорцы — субэтнос осетин, говорящий на дигорском диалекте, который сохранил архаичные черты. В дигорском языке слово «сох» произносится с более твёрдым «х» на конце, что и дало характерное звучание фамилии. В иронском диалекте та же основа звучала бы как Дзассохов, но дигорский вариант закрепился в документах именно как Дзассохова.

Любопытная деталь: окончание -ова в женском роде (Дзассохова) в русской традиции закрепилось и за мужчинами, и за женщинами, но в осетинской среде до сих пор помнят, что мужская форма — Дзассохов, а женская — Дзассохова. Однако в паспортах и свидетельствах о рождении, как правило, записана единая форма, и для большинства носителей фамилия звучит одинаково для обоих полов.

Род Дзассоховых в XIX веке относился к свободным общинникам (фарсаглагам), а не к князьям или крепостным. Они занимались скотоводством и земледелием в высокогорных аулах, и фамилия передавалась строго по мужской линии, как и у всех осетинских родов. Встречаются варианты написания с одной «с» (Дзасохова) — это результат упрощения при записи в советских метриках, но корневая основа остаётся той же.