Фамилия Дзерина образована от прозвища Дзера. На украинском языке «дзерá» — это молочная сыворотка. Вряд ли прозвище давали просто так: скорее всего, первый носитель этой основы либо сам делал творог и сыр, либо торговал молочными продуктами. В древнерусской традиции названия еды и питья нередко становились нецерковными именами — человека могли назвать Дзера так же естественно, как сейчас называют Сметаной или Квасом. Поэтому не исключено, что в основе фамилии лежит именно личное имя, а не уличное прозвище.

Фамилия построена по продуктивной модели на -ин. В русской ономастике суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я и означал принадлежность: «чей?» — Дзерин, то есть сын или потомок Дзеры. Со временем форма Дзерина закрепилась в качестве фамилии, а в женском роде она осталась неизменной, как это свойственно большинству русских фамилий.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где слово «дзера» было в ходу. Встречается она редко, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одного локального гнезда — из мест, где молочное хозяйство играло заметную роль. Других версий происхождения (например, от польского «dzierżyna» — аренда) у фамилии нет: корень слишком прозрачен, чтобы искать иноязычные параллели.

Таким образом, фамилия Дзерина рассказывает о занятии предка: он был молочником, сыроваром или просто получил «вкусное» имя, которое со временем стало наследственным.