Фамилия Дёрина — одна из тех, что образована напрямую от прозвища, без промежуточного крестильного имени. В её основе лежит прозвище Дёра, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «драть». Смысл этого глагола в древности был широк и конкретен: «обдирать кору», «снимать кожу», «сечь», «наказывать». Поэтому прозвище могло указывать на разные стороны жизни человека.

Самая вероятная версия — профессиональная. Дёра — это тот, кто занимался сдиранием лыка. Лыко — внутренняя часть коры молодой липы, из которой на Руси плели лапти, короба и кузова. Это был распространённый, но трудоёмкий промысел, и мастера-лыкодёры были на виду. Альтернативное занятие — выделка шкур и кож: «драть шкуру» значило снимать её с убитого животного. Оба ремесла были жизненно необходимы в крестьянском быту.

Нельзя исключать и характерологическую версию. Дёрой могли прозвать человека строгого, крутого нравом, вспыльчивого или даже драчливого — того, кто «дерёт» подчинённых или обидчиков. В русских говорах слово «дёра» употреблялось и в значении «ссора, драка», что тоже могло закрепиться за человеком буйного нрава.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Дёрин, то есть сын или потомок Дёры. Форма Дёрина — это женский вариант или исходная форма в именительном падеже, которая в русской традиции нередко закреплялась за женой или вдовой, но в современном употреблении стала универсальной для фамилии в женском роде.

Интересно, что фамилия Дёрина встречается в нескольких регионах, но особенно характерна для северных и центральных областей России, где промысел лыкодёрства был развит исторически. Однокоренные фамилии — Дёров, Дёрин, Дерюгин — указывают на ту же основу, но с разными суффиксами, что говорит о самостоятельном возникновении прозвищ в разных семьях.