Фамилия Деричева в своей основе, скорее всего, имеет прозвище или мирское имя Дерич. В русской антропонимии суффикс -ич обычно указывал на отчество или принадлежность к роду, но в фамилиях он встречается реже, чем -ов или -ин, что делает модель образования не самой массовой. Основа «Дер-» может восходить к глаголу «драть» — в старину «деря» или «дера» означало человека драчливого, задиристого, либо того, кто «дерет» кору, лыко, то есть занимается ремеслом, связанным с заготовкой луба или бересты. В говорах «дерич» также могли называть упрямца или того, кто «дерет нос» — зазнайку. Соответственно, фамилия Деричева — это женская форма от Деричев, то есть «дочь или жена Дерича».

С точки зрения географии, фамилия Деричев и её производные встречаются в центральных и южнорусских областях, особенно в бывших землях Воронежской и Курской губерний. Там же фиксируется и однокоренная фамилия Дерин, образованная от того же прозвища, но с другим суффиксом. Если сравнивать с более известными фамилиями, то Деричев стоит в одном ряду с Драчёвым (от «драчун») или Дерюгиным (от «дерюга» — грубая ткань), но с той разницей, что модель на -ич указывает на более древнюю, возможно, ещё допетровскую традицию именования по отцу.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем «дер» («пот» или «влага»), но для русской фамилии это маловероятно, так как суффикс -ич в тюркских языках нехарактерен. Более правдоподобно, что перед нами чисто славянское прозвище, которое со временем закрепилось как фамилия в крестьянской или мещанской среде, где ремесленные и поведенческие прозвища были обычным делом. Сословная принадлежность носителей фамилии Деричева, скорее всего, была невысокой — крестьяне или однодворцы, так как фамилии на -ич у дворян (вроде Голицын, Куракин) образовывались по другой модели.