Фамилия Дерова — женская форма, а её мужской вариант Деров. В русской традиции такие фамилии обычно образовывались от личного прозвища или мирского имени отца с помощью суффикса -ов. Основа здесь — «Дер».

Самая прямая версия связывает прозвище Дер с глаголом «драть». В старину «дером» могли назвать человека, который сдирал кору с деревьев, занимался смолокурением или драл лыко для лаптей. Это ремесло было распространённым в лесных районах, особенно на севере и в центральной России. Прозвище Дер мог получить и просто драчливый, задиристый человек — от того же «драть» в значении «бить, сечь».

Есть и вторая, менее очевидная, но лингвистически возможная версия. В некоторых говорах «дёра» — это не только действие, но и название растения (например, крушины), а также «неряха» или «плохая одежда». Если основа восходит к слову «дёра» с ударением на первый слог, фамилия могла описывать неопрятного человека или того, кто ходит в рвани.

С точки зрения географии, фамилия Деров встречается в разных областях, но заметный след оставила на Дону и в южных регионах. В казачьей среде прозвища часто были ёмкими и прямыми, так что «Дер» могло означать и «беглец» (от «драть» в смысле «удирать»). В старых документах XVI–XVII веков встречаются люди с таким прозвищем, но без привязки к знатному роду — это крестьянские и посадские фамилии.

Однокоренных фамилий немного: Дерягин, Дергунов, Дериглазов. Но они образованы от разных основ и суффиксов. Деров/Дерова стоит особняком — короткая, редкая фамилия, которая почти наверняка родилась в рабочей или промысловой среде, а не в дворянской.