Фамилия Джамбуршиев — редкий пример фамилии, образованной от двухкорневого составного имени. Её основа восходит к мужскому личному имени Джамбурши, распространённому у народов Кавказа, особенно у ингушей и чеченцев. Первая часть имени — «джам» или «джамбу» — обычно связывают с тюркским или персидским «джам» (чаша, кубок, иногда в переносном смысле «собрание»). Вторая часть — «рши» — скорее всего, является вариантом «арши» или «ерши», что в вайнахских языках может означать «мужчина», «воин» или восходить к арабскому «арш» (трон, престол). Таким образом, Джамбурши могло означать «воин собрания» или «владыка чаши» — прозвище, дававшееся предводителям или уважаемым людям.

Суффикс -ев указывает на русскую патронимическую модель: Джамбуршиев буквально значит «сын Джамбурши». Такое оформление типично для фамилий народов Северного Кавказа, которые в XIX–XX веках, при интеграции в состав Российской империи, получали русские окончания. В отличие от распространённых -ов или -ин, суффикс -ев здесь присоединён к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или «и» (Джамбурши → Джамбуршиев).

Географически фамилия почти полностью привязана к Ингушетии и Чечне, а также к ингушской диаспоре. В дореволюционных и советских переписях она встречается крайне редко — это не массовая, а локальная фамилия, характерная для определённых тейпов (родовых групп). В отличие, например, от фамилии Джамбулатов (от имени Джамбулат), где корень более прозрачен, Джамбуршиев стоит особняком: оно не имеет прямых аналогов в соседних тюркских или арабских именословах, что подтверждает его местное вайнахское происхождение.

Интересная деталь: в XX веке, при паспортизации, некоторые носители фамилии могли записываться как Джамбуршев или Джамбуршидзе (под грузинским влиянием), но основная форма закрепилась именно с -иев. Социально фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие — она просто маркирует принадлежность к роду, основателем которого был человек по имени Джамбурши. Никаких широко известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что делает её особенно ценной для семейных генеалогических разысканий.