Фамилия Джандаю — редкий случай, когда географическое бытование подсказывает ответ быстрее, чем разбор по русским суффиксам. Носители этой фамилии встречаются почти исключительно на Северном Кавказе, в первую очередь среди абазин и черкесов, а также в среде карачаево-балкарского населения. Это сразу уводит нас от привычной модели «отчество + суффикс» в сторону тюркских и кавказских языков.

В основе фамилии лежит тюркское имя или прозвище Джандай. Оно составное: «джан» (душа, жизнь, дорогой) плюс аффикс «-дай», который в тюркских языках может придавать значение «подобный», «как». Таким образом, Джандай — «подобный душе», «как жизнь», то есть очень дорогой, любимый человек. По другой, менее вероятной версии, Джандай — это искажённое Джендай, где «джен» (сторона, край) указывает на пришельца с чужбины.

Интересна не столько этимология, сколько модель образования самой фамилии. В русской традиции фамилии на -ов, -ев, -ин образуются от имени отца. Фамилия Джандаю — это не русифицированная форма, а застывшая тюркская притяжательная форма на -у (или -ы). В карачаево-балкарском и абазинском языках суффикс -у/-ю означает принадлежность: «Джандаю» буквально переводится как «из рода Джандая», «принадлежащий Джандаю». Это не отчество, а указание на родоначальника. Такой способ образования фамилий (без привычного русского суффикса) характерен для народов, долгое время живших в тесном контакте с русским языком, но сохранивших собственную грамматику.

Сословно предки Джандаю, скорее всего, были узденями — свободными общинниками или дворянами в традиционной иерархии адыгов и абазин. В карачаево-балкарском обществе фамилия могла принадлежать как к таубиям (князьям), так и к свободным крестьянам — точных данных нет, но сама структура фамилии указывает на древний род, а не на пришлого человека. Сравните с похожими по строению фамилиями: Абаев, Караев — у них тоже тюркская основа и суффикс принадлежности, но в русской записи они получили окончание -ев. Джандаю же сохранила исходную форму — это редкий лингвистический артефакт, который прямо говорит о языке предков.