Фамилия Джелаухян — яркий пример армянской модели образования фамилий, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический суффикс в армянском языке, означающий «принадлежащий к роду» или «потомок». В русской передаче он часто сохраняется без изменений, хотя в советское время мог упрощаться до -ов или -ев, но здесь этого не произошло. Таким образом, Джелаухян — это «из рода Джелауха» или «сын Джелауха».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Джелаух. Его этимология восходит к армянскому слову ջահել (джахел) — «молодой, юный». Форма с суффиксом -ուխ (-ух) в армянском языке — довольно редкий словообразовательный элемент, который придаёт основе ласкательный или уменьшительный оттенок. То есть Джелаух — это «молоденький, юнец» или, возможно, прозвище человека, который выглядел моложе своих лет или был младшим в семье. Похожие модели встречаются в армянских фамилиях вроде Манухян (от «манук» — дитя) или Арутюнян (от «арутюн» — воскресение), но суффикс -ух делает Джелаухян более специфичным.

Географически фамилия тяготеет к западноармянским диалектам, где слово «джахел» произносится с более мягким «дж». Носители фамилии исторически могли происходить из региона Западной Армении (территория современной восточной Турции), откуда после геноцида армян 1915 года многие переселились в Восточную Армению, Россию и диаспору. В современной Армении фамилия встречается, но не входит в число самых массовых — это скорее редкая, локальная ветвь.

Споров вокруг корня почти нет: версия с «молодой» — основная и принимается большинством ономастов. Альтернативная гипотеза, связывающая Джелаух с тюркским «джелал» (величие), маловероятна — в армянском языке такое заимствование не закрепилось бы с суффиксом -ух, который является исконным. Поэтому предки носителя фамилии, скорее всего, были обычными людьми, получившими прозвище по возрасту или внешности, а не по знатному титулу.