Фамилия Джемагельдиев — редкий пример тюрко-персидского именования, перешедшего в русскую фамильную модель. Её основа — составное мужское имя Джемагельди (или Джемагальды), которое бытовало у народов Северного Кавказа, в первую очередь у кумыков, ногайцев и части чеченцев. Имя распадается на две части: персидское «джема» (от «джамаль» — красота, совершенство) и тюркское «гельди» (пришёл, явился). В буквальном смысле — «красота пришла» или «явилась красота», что типично для восточных имён-пожеланий, которые давали ребёнку как знак радости или после долгого ожидания наследника.

Русский суффикс -ев в фамилии указывает на то, что носитель — потомок человека по имени Джемагельди, и фамилия оформлена по стандартной для Российской империи модели «имя отца + -ов/-ев». Встречаются варианты написания через «а» (Джамагельдиев) или с конечным -ын, но «Джемагельдиев» — самый частый фиксируемый в документах вариант. Географически фамилия привязана к Дагестану и Ставропольскому краю, реже — к Астраханской области.

Любопытно, что в отличие от многих русских фамилий, где основа — прозвище или профессия, здесь мы имеем дело с личным именем, которое само по себе является микро-сюжетом. В тюркской антропонимике имена с компонентом «гельди» (пришёл) нередко давали, если ребёнок рождался после смерти предыдущих детей или в трудный для семьи период — как знак того, что «долгожданное счастье наконец явилось». Таким образом, предок современного носителя фамилии, скорее всего, был желанным и вымоленным сыном.

Сословная принадлежность первых Джемагельдиевых неоднородна: среди них были и зажиточные горцы (уздени), и крестьяне. Фамилия не получила широкого распространения за пределами Кавказа, поэтому в метрических книгах XIX — начала XX века её можно встретить преимущественно в Кизлярском и Хасавюртовском округах. В советское время фамилия сохранилась, но из-за малого числа носителей её нередко путали с более частыми Джемаловыми или Джангельдиевыми.