Фамилия Джериня — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, перед нами не русская, а украинская или белорусская фамилия, что выдает суффикс -еня (в белорусском произношении — -эня). В этих языках такой суффикс часто образует фамилии от личных имён или прозвищ, придавая им уменьшительно-ласкательный или просто разговорный оттенок: например, Василеня, Гавриленя, Демиденя. Основа «Джер-» — самая интересная часть.

Первое, что приходит в голову: связь с тюркскими или кавказскими корнями. Слово «джер» или «джир» в ряде тюркских языков означает «земля», «место». Однако прозвище «Земля» для человека маловероятно — обычно такие прозвища давали не по географическому объекту, а по характеру (например, «устойчивый как земля»). Более правдоподобна версия, что «Джер» — это искажённое или диалектное произношение имени или прозвища. В украинских говорах встречается слово «джир» (или «джира») — так называли жирную, плодородную почву, чернозём. Человек мог получить прозвище Джиря за то, что работал на такой земле или владел ею. Фамилия Джериня могла образоваться от этого прозвища через белорусско-украинскую модель.

Есть и другая, более простая гипотеза: фамилия могла возникнуть от личного имени Джерри (как вариант английского Джеральд или Джереми) через добавление славянского суффикса. Но это маловероятно для исконной восточнославянской фамилии — такие заимствования редки и обычно встречаются в среде переселенцев или в позднее время.

Географически фамилия Джериня, скорее всего, привязана к западным областям Украины или югу Беларуси. Там суффикс -еня наиболее типичен. В русских землях такая модель почти не встречается. Носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, а прозвище — указывать на связь с землёй или на какую-то внешнюю или поведенческую черту, которую в говоре обозначали словом «джир». Точного значения без архивных записей не восстановить, но ясно одно: фамилия невелика по числу носителей и сохранила редкую для русского уха фонетику.