Фамилия Джигун — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором между несколькими версиями, и каждая из них ведет в свою эпоху и культуру. Чтобы понять её, стоит начать с географии и звучания: фамилия редкая, но встречается в украинских, белорусских и польских записях, а также у потомков казачества. Основа — «джиг» — сразу вызывает ассоциации с тюркскими языками, где корень со значением «быстрый», «резвый» или «скакун» дал слово «джигит» (ловкий наездник). Однако в славянском контексте это не прямое заимствование, а, скорее, прозвище, которое могли дать человеку за удаль, подвижность или любовь к лошадям.

Вторая, не менее правдоподобная версия, выводит фамилию из диалектного украинского или польского глагола «джигати» (колоть, жалить, подгонять). В таком случае прозвище Джигун мог получить либо тот, кто работал с острыми инструментами (например, бондарь или пастух с острогой), либо человек с колким, язвительным характером. В пользу этой гипотезы говорит суффикс -ун, который в восточнославянских фамилиях часто образовывал названия по действию или характерному признаку (сравните: Болтун, Молчун, Скакун). То есть Джигун — это «тот, кто джигает», а не «сын Джиги».

Третья, более редкая гипотеза, связывает фамилию с цыганским словом «джи» (душа) или «джив» (жить), но это спорно — цыганские фамилии в этой форме почти не фиксируются, и суффикс -ун для них нетипичен. Скорее всего, Джигун — чисто славянское прозвище, которое закрепилось на юго-западных землях, где смешивались украинские, польские и тюркские влияния. В письменных источниках фамилия нечаста, поэтому определить её сословную принадлежность сложно: она могла быть и у казака, и у крестьянина, и у мещанина. В любом случае, предок носителя этой фамилии был человеком заметным — либо задиристым, либо резвым, либо мастером на все руки, и прозвище закрепилось за ним настолько прочно, что перешло в фамилию.