Фамилия Джикаевы — один из примеров, где корень уходит в языки Кавказа, а русский суффикс указывает на позднее оформление фамилии по общероссийской модели. Основа «Джика» — это либо личное имя, либо прозвище, распространённое у осетин, ингушей, чеченцев и некоторых других народов региона. В осетинском языке «джик» или «дзик» может быть связано с понятием «маленький», «младший» (сравните с «дзиккаг» — детёныш, малютка). Соответственно, Джика — ласкательное или уменьшительное прозвище младшего сына, младшего брата или просто невысокого человека. В ингушской и чеченской среде «джика» иногда фиксируется как вариант имени или прозвища со значением «быстрый», «резвый», но это менее вероятно.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе на гласный прибавили суффикс -ев (а не -ов, потому что основа заканчивается на «а»). Окончание -ы указывает на множественное число, то есть фамилия в исходной форме «Джикаев», а «Джикаевы» — это семейное обозначение («семья Джикаевых»). Такое оформление характерно для фамилий, которые возникли в XIX — начале XX века, когда горцы Северного Кавказа получали российские паспорта и фамилии записывали на русский лад, часто от имени отца или деда.

Географически фамилия Джикаевы привязана прежде всего к Северной Осетии и Ингушетии. Встречается она и у осетин-дигорцев, и у иронцев. В дореволюционных записях её могли писать иначе — Джикаев, Джикаты (осетинский патронимический суффикс -ты), но в советское время закрепился именно русский вариант с -ев. Сословно предки Джикаевых скорее всего были свободными горцами-общинниками (фарсаг в Осетии), а не князьями или рабами, но без генеалогического исследования утверждать это для конкретной семьи нельзя.

Интересная деталь: фамилия Джикаевы — одна из тех, где легко спутать происхождение с тюркскими корнями (есть, например, татарское имя Джикай), но ареал бытования и фонетика указывают именно на кавказскую основу. Если ваши предки из Осетии или Ингушетии, то прозвище Джика, скорее всего, означало «малыш» — возможно, так называли младшего в роду, и это имя закрепилось за целой семьёй.