Фамилия Джиненко — яркий пример того, как украинская словообразовательная модель с суффиксом -енко, означающим «сын» или «потомок», наложилась на основу, которая может иметь несколько разных корней. Суффикс -енко характерен для центральных и левобережных регионов Украины (Полтавщина, Черниговщина, Киевщина), поэтому искать географические корни фамилии стоит прежде всего там.

Самая вероятная версия связывает фамилию с украинским глаголом «джиґати» или «джиґнути» — резко дёргать, толкать, бить, а также с существительным «джиґун» — непоседа, егоза, тот, кто вертится, не сидит на месте. В этом случае прозвище Джин (или Джига) дали подвижному, заводному человеку, а его дети стали Джиненко. Глагол имеет звукоподражательную природу и встречается в юго-западных говорах, что не противоречит украинской основе.

Вторая, менее очевидная, но не исключённая версия — связь с тюркским словом «джин» (дух, бес, иногда — удаль, озорство). В южнорусских и украинских степях такие заимствования не редкость. Тогда прозвище Джин мог получить человек с буйным или неспокойным нравом, которого считали «бесноватым» или, наоборот, хитрым и изворотливым. Однако эта гипотеза слабее: фамилии с тюркским корнем «джин» в украинской среде единичны, а глагольная основа «джиґ-» встречается чаще и даёт больше однокоренных фамилий (Джига, Джигун, Джигурда).

Редкость фамилии Джиненко объясняется не только локальным бытованием основы, но и тем, что она могла возникнуть в небольшом селе или хуторе, откуда род расселился нешироко. В дореволюционных переписях она почти не встречается, что типично для фамилий, образованных от диалектных прозвищ. Сословно предки Джиненко, скорее всего, были казаками или крестьянами — именно в этих средах модель на -енко была массовой.

Таким образом, фамилия Джиненко — это «сын того, кого звали Джин», а само прозвище, по всей вероятности, описывало живого, порывистого или озорного человека.