Фамилия Диненко — один из примеров украинской модели фамилий на -енко, которая указывает на происхождение от отца или предка по имени или прозвищу. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, украинское -енко буквально означает «маленький» или «сын»: Диненко — это «сын Дины». Но здесь и начинается самое интересное, потому что имя Дина в качестве мужского имени — редкость.

Вероятнее всего, в основе фамилии лежит не женское имя Дина, а сокращенная или диалектная форма мужского крестильного имени Дионисий (в бытовом произношении — Диня, Дина). На Украине и в южных русских областях такие усеченные формы были обычны: от имени Дионисий образовывали прозвища Диня, Дина, а затем и фамилию Диненко. Второй возможный вариант — основа от прозвища Дина, которое могло быть связано с глаголом «динить» (в некоторых говорах — «шалить, дурить») или с диалектным словом «дина» (в значении «сила, энергия»), но эта версия менее распространена.

Географически фамилия Диненко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, откуда она впоследствии распространилась на юг России и в другие регионы. Встречается она нечасто, что характерно для фамилий, образованных от относительно редких личных именных форм. По сословной принадлежности предки Диненко, скорее всего, были казаками или крестьянами — именно в этих средах модель на -енко была особенно популярна в XVII–XIX веках.

Стоит отметить, что фамилия Диненко не имеет никакого отношения к греческому или библейскому имени Дина — путаница возникает лишь из-за совпадения звучания. В украинской ономастике такие случаи, когда фамилия внешне совпадает с женским именем, нередки, но всегда требуют проверки по историческим документам. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в записях о казачьих реестрах или метрических книгах Полтавщины, Черниговщины или Харьковщины — именно там эта фамилия встречается с наибольшей вероятностью.