Фамилия Джириштиев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а топоним, причём не славянского происхождения. Скорее всего, она образована от названия осетинского села Джиришты (Джиришты — вариант написания, встречающийся в русскоязычных источниках). Такой тип фамилий, когда человеку давали фамилию по месту, откуда он родом, особенно характерен для горских народов Кавказа. Выходец из Джиришты становился Джириштиевым: суффикс -ев здесь выполняет ту же роль, что и русское -ов, присоединяясь к основе на мягкий согласный.

Модель образования простая: основа «Джиришт-» (название села) + суффикс принадлежности -иев (осетинский вариант, адаптированный русским окончанием). В русской антропонимике суффикс -иев встречается редко, обычно в фамилиях, пришедших из языков Кавказа или тюркских языков (сравните с фамилиями типа Алиев, Казиев). Ударение, вероятно, падает на второй слог: Джири́штиев.

Само название села, скорее всего, имеет иранские корни, восходящие к осетинскому языку. Можно предположить, что в основе лежит слово, связанное с понятием «старый» или «древний» (в осетинском «зæронд»), либо с личным именем, которое со временем стерлось. Точная этимология топонима Джиришты пока не установлена, но ясно, что фамилия напрямую привязана к конкретной географической точке в исторической области Дигория (Северная Осетия).

Таким образом, предок современного носителя фамилии Джириштиев — это человек, который либо сам переселился из села Джиришты в другое место, либо его род был известен как «джириштинцы». Фамилия не дворянская и не крестьянская в русском понимании, а отражает родовую и территориальную принадлежность, что типично для осетинских фамильных именований, сложившихся к XIX веку.