Фамилия Джомартов — редкий случай в русском ономастиконе. Она не входит в списки массовых фамилий и не встречается в классических словарях русских фамилий (Унбегауна, Никонова, Веселовского) в исконно славянском контексте. Её происхождение почти наверняка связано с тюркскими или кавказскими языками, а русский суффикс -ов указывает на то, что фамилию русифицировали — то есть привели к привычной для Российской империи модели.

Корень «Джомарт» (варианты: Жомарт, Джомард) восходит к тюркскому слову «жомарт» — щедрый, великодушный, благородный. В казахском, киргизском и других тюркских языках это имя-прозвище, которое давали человеку за широту души или богатство. Встречается и как личное имя Жомарт, и как компонент составных имён. Таким образом, основа фамилии — не географическое название и не ремесло, а личное качество или пожелание.

Как фамилия попала в русский контекст? Скорее всего, носитель — выходец из Средней Азии, Казахстана или с Кавказа, чью фамилию при переписи или в документах записали на русский лад: к тюркской основе добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. В оригинале фамилия могла звучать как Джомарт (без окончания) или Жомартов, но буква «д» в начале — возможный след тюркского произношения (джокающий говор) или ошибка писаря.

В русском языке суффикс -ов обычно указывает на принадлежность («чей?» — Джомартов сын). Но здесь он выполняет скорее адаптационную роль: превращает нерусскую фамилию в привычную по форме. Фамилия Джомартов — не дворянская и не крестьянская в классическом понимании: она принадлежит к позднему пласту фамилий, которые появились в XIX–XX веках у народов, вошедших в состав Российской империи.

Географически фамилия встречается в основном на юге России, в Поволжье, в Казахстане и среди татар. В чисто русских областях она почти не фиксируется. Если ваш предок носил фамилию Джомартов, скорее всего, он был из среды казахов, каракалпаков, ногайцев или татар, а сама фамилия сохранила память о человеке, которого в роду называли Щедрым.