Фамилия Джугас — одна из тех, что ставят перед исследователем загадку: её звучание нетипично для славянского уха, но и однозначно «импортной» её не назовёшь. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища, и ключ к её пониманию лежит в нескольких языковых ареалах.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с литовским или западнославянским корнем. В литовском языке слово «džiugas» означает «сухой, худощавый, тощий» или может относиться к сухой траве. Прозвище Джугас могли дать человеку сухощавого телосложения или тому, кто жил на сухом, выжженном солнцем месте. Суффикс -ас в этой модели — не русский патронимический суффикс, а литовское окончание мужского рода. Фамилия могла быть записана в таком виде или впоследствии русифицирована, потеряв литовское окончание. Такие фамилии характерны для исторических территорий Великого княжества Литовского — современной Литвы, Беларуси, западных областей России.

Вторая, менее распространённая версия, отсылает к тюркским языкам. В некоторых из них «джуг» или «джуга» может означать «смута, тревога» или быть вариантом личного имени. Однако для фамилии Джугас эта этимология выглядит натянутой: тюркские фамилии на -ас в русской среде — большая редкость. Поэтому литовский след остаётся главным.

Модель образования проста: фамилия Джугас — это застывшее прозвище, перешедшее в фамилию без дополнительных русских суффиксов. В отличие от массовых фамилий на -ов, -ин или -ский, такая форма говорит о том, что фамилия оформилась в среде, где литовский или польский язык был обиходным, а русская административная машина не перекроила её под стандарт. Носители фамилии — скорее всего, потомки крестьян или мелкой шляхты из западных губерний Российской империи, где подобные «голые» прозвища-фамилии были обычным делом.

Встречаются также варианты написания: Джугас, Джуга, изредка — Джугасов, где русский суффикс -ов приращён к основе. Последний вариант — уже более поздняя русификация. Сравните с однокоренными фамилиями Джуга, Джугас, Джугай — все они указывают на один корень, но различаются по региональной огласовке.