Фамилия Дзиганская — женская форма, указывающая на то, что её носительница — женщина. Мужской вариант — Дзиганский. Эта фамилия образована по одной из самых распространённых в славянском мире моделей с суффиксом -ск-, который изначально указывал на принадлежность к местности или роду. Такие фамилии часто получали дворяне по названию своих поместий, а позже — духовенство и выходцы из западнорусских земель, где эта модель была особенно популярна.

Основа фамилии — «Дзиган» — не имеет прямого славянского корня. Скорее всего, перед нами фамилия польского или белорусского происхождения. В польском языке слово «dzygan» (или «dzyga») может быть связано с глаголом «dzygać» — «вертеть», «крутить», а также с диалектным названием юлы или волчка. В таком случае прозвище Дзиган могли дать непоседливому, вертлявому человеку. Другая, менее очевидная версия, отсылает к названию населённого пункта — например, деревни Дзиганы (Dzigan) в Польше или на территории бывшей Речи Посполитой. Тогда Дзиганский — это тот, кто родом из этих мест.

Географически фамилия Дзиганская и её мужской вариант встречаются в основном в Польше, Беларуси и на западе Украины. В России она редкая, что подтверждает её западнославянские корни. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из мелкой шляхты или крестьянства западных губерний Российской империи, где польское влияние было сильным. Суффикс -ский в таком контексте мог подчёркивать не столько дворянство, сколько региональную идентичность.