Основой фамилии Дзисюк послужило мирское имя Дзись. Мирское имя Дзись происходит от украинского нарицательного «дзис», что означает «овод». Овод — это двукрылое насекомое из рода мух. До введения на Руси христианства наречение ребенка именем, представляющим собой название насекомого, было очень распространенной традицией. Давая младенцу такое имя, как Дзись, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это насекомое. Также возможно, что в основу фамилии Дзисюк легло не мирское имя, а прозвище Дзись. Раньше в народе это прозвище носило иронический характер: так нередко называли надоедливых людей. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Дзись, со временем получил фамилию Дзисюк.