Фамилия Дзивинская — редкий и неочевидный для русского уха случай. Её основа, скорее всего, не славянского происхождения, и это сразу отличает её от большинства фамилий на -ский, которые обычно образованы от названий мест (сел, рек) или от географических прозвищ.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ск- указывает на принадлежность к чему-то, а окончание -ая — на женский род. Мужской вариант — Дзивинский. Самая вероятная версия — фамилия происходит от топонима Дзивин (или Дзвин). Где могло находиться такое место? Скорее всего, на западе современной Беларуси или в восточной Польше, где распространены похожие корни. Например, есть деревня Дзевентня (Dziewiętnia) в Подляском воеводстве, а в белорусском языке «дзівіць» значит «удивлять, дивить». Но связь с глаголом «дивить» маловероятна — фамилии от глаголов в такой форме обычно не образуются.

Более правдоподобна связь с литовским или балтским корнем. В Литве есть фамилия Dzvinskas, а в исторических документах встречается шляхетский род Дзвинских (Dźwiński) герба Лис. Если это так, то предки носительницы фамилии могли быть мелкими дворянами или крестьянами, переселившимися из деревни с похожим названием. Обратите внимание: написание через «и» (Дзивинская) — это адаптация под русскую графику; в польском варианте было бы Dźwińska или Dziwińska.

Второй, менее распространённый вариант — фамилия могла возникнуть от прозвища Дзива. В украинских и белорусских говорах «дзива» — это «диво, чудо». Но тогда логичнее было бы ожидать форму Дзивин, а не Дзивинский. Поэтому версия с географическим названием остаётся основной.

Социальный состав носителей фамилии Дзивинская разнороден: в Российской империи её могли носить как потомки польской шляхты, так и крестьяне из западных губерний. В послевоенные годы фамилия встречается в основном у выходцев из Беларуси и Украины. Споров у этимологов эта фамилия не вызывает — редкая, но с ясной структурой, привязанная к конкретному региону.