Фамилия Дзивина — это, скорее всего, наследие белорусского или западнорусского говора, где звук «д» перед «з» смягчается. В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Дзива. Анализируем его корни: самое прямое объяснение ведёт к белорусскому слову «дзіва» — «диво, чудо». В дохристианской традиции такие имена (Дзива, Дива) могли давать ребёнку с обережной целью: считалось, что необычное, «дивное» имя отпугнёт злых духов или сглаз.

По второй версии, прозвище Дзива получал уже взрослый человек. «Чудом» или «диковинкой» в народе называли либо необычайно красивого человека, либо того, кто поражал окружающих талантами — например, умельца, который мастерил хитроумные механизмы. Память об этом сохранилась в поговорках: «Чуден свет, дивны люди», «Трижды человек дивен бывает: родится, женится, умирает».

Есть и третий, менее распространённый вариант: связь с архаичным словом «дивий» — «дикий». В таком случае Дзивой могли прозвать отшельника или человека, который жил замкнуто, сторонился людей.

Фамилия образована по простой и типичной для восточнославянских земель модели: к основе Дзив- добавился суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство («чей?» — Дзивин сын, Дзивина дочь). Со временем форма Дзивина закрепилась как фамилия. Важная деталь: ударение в такой фамилии обычно падает на первый слог — Дз́ивина, что также выдает её белорусское или польское происхождение (сравните с польским «dziwo»).