Фамилия Дзобаев — один из тех случаев, когда на слух она кажется славянской из-за типичного суффикса -ев, а корень выдает кавказское происхождение. В русском языке фамилии на -ев обычно образуются от имен или прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. Здесь основа — Дзобай, а суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Дзобаев, то есть потомок или человек из рода Дзобая.

Корень «Дзоб-» почти наверняка ведет в осетинский язык. В осетинском «дзоб» (или «дзуб») — это губа, а в переносном смысле так могли прозвать человека с заметными, пухлыми или выпяченными губами. Прозвище Дзобай, скорее всего, дали по этой внешней примете, а уже от него пошла фамилия. В осетинской антропонимике такие прозвищные фамилии на -айтæ (в русской передаче -ев) — распространенная модель: например, фамилии Гаглоев, Джиоев, Кцоев образованы по тому же принципу.

Есть и более редкая версия: связь с тюркским словом «зоб» (зобная железа, или зоб как болезнь). Но она менее правдоподобна, потому что в осетинском языке, где фамилия наиболее органична, прямой параллели с болезнью нет, а «губа» — прямое и частое прозвище.

Географически фамилия Дзобаев привязана к Северной Осетии (республика в составе России) и к осетинским общинам в Южной Осетии. Встречается она и в других регионах Кавказа, но как редкая. В дореволюционных списках фамилия фиксируется среди осетин-иронцев, причем носители могли быть как из горных селений, так и из равнинных. Сословно предки, скорее всего, были свободными общинниками (фарсаглаг) или узденями — в осетинском обществе не было крепостного права в привычном понимании, и фамилии не несли четкой сословной марки, как в русских губерниях.

С точки зрения словообразования, фамилия Дзобаев стоит в ряду однокоренных: Дзобаев, Дзобашвили (грузинский вариант), Дзобов (менее частый). Все они восходят к тому же прозвищу Дзоб. Если искать аналоги в русских фамилиях, то по смыслу ближе всего Губанов (от «губа») или Толстогузов — но там семантика другая. Дзобаев — пример того, как прозвище по черте лица стало родовым именем, сохранив память о внешности конкретного человека, жившего несколько веков назад.