Фамилия Дзыбэ звучит необычно для русского уха, и это не случайно: её корни уходят в адыго-абхазскую языковую среду. Носители фамилии в основном встречаются среди адыгов (черкесов) и абхазов, а также в среде потомков мухаджиров — выходцев с Кавказа, оказавшихся в Турции, Сирии и Иордании. В России фамилия распространена в Кабардино-Балкарии, Адыгее и Краснодарском крае.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия представляет собой застывшую форму абхазо-адыгского родового имени. Суффикса, привычного для русских фамилий (-ов, -ин, -ский), в ней нет, что указывает на её автохтонное, неадаптированное происхождение. Основа «Дзыбэ» восходит к абхазскому или адыгскому слову, которое имеет два основных толкования. Первое: от «дзы» (вода, река) и «бэ» (много, обильный) — то есть «многоводный», прозвище человека, жившего у полноводной реки или на влажной земле. Второе, более редкое, связывают с личным именем Дзыба, которое могло быть уменьшительной формой от более длинного имени, например, от Дзыгуш или Дзыкуа.

В ономастике этот случай интересен тем, что фамилия не прошла через стандартную русификацию. В отличие от большинства фамилий народов Кавказа, которые в документах Российской империи получали окончания -ов или -ев (например, Хапсироков, Тхагапсов), Дзыбэ сохранила исконное окончание на гласный. Это говорит о том, что фамилия могла быть записана в метриках уже в XX веке, когда требования к унификации ослабли, либо её носители долгое время жили компактно, не смешиваясь с русскоязычным населением. Сравните с фамилией Дзыбов — это тот же корень, но адаптированный под русскую грамматику. Разница в написании часто указывает на разную историю учёта: Дзыбов мог появиться раньше, в казачьих или горских списках XIX века, а Дзыбэ — уже в советских паспортных столах.

Социальный контекст: носители фамилии Дзыбэ, скорее всего, происходят из сословия свободных общинников (тфокотль у адыгов) или из княжеских родов, но точных данных о принадлежности к знати нет. Фамилия не содержит компонентов, указывающих на рабское или зависимое происхождение. Сегодня её можно встретить у людей самых разных профессий, но исторически предки могли быть связаны с рыболовством или земледелием в долинах рек — если верна «водная» версия корня.