Фамилия Дзюган — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою южную или западнославянскую огласовку. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, Дзюган заканчивается на твердый согласный, что сразу выдает ее украинское, белорусское или польское происхождение. Суффикс -ан в восточнославянских фамилиях часто указывает на прозвище, образованное от глагола или существительного, и здесь он работает как указание на характер или занятие человека.

Основа фамилии — слово «дзюга» или «дзюг». В украинских говорах «дзюгати» означает «бить, стегать», «хлестать», а также «быстро идти, бежать». Отсюда «дзюган» — тот, кто стегает (например, кнутом) или, в переносном смысле, человек резкий, бойкий, непоседливый. В польском языке есть слово «dziuga» — «удар, толчок», и «dziugnąć» — «толкнуть, ударить». Таким образом, прозвище Дзюган могли дать либо погонщику скота, кучеру, либо человеку с живым, порывистым нравом.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным «дзюга» — так в некоторых регионах называли вид саней или телеги. Тогда Дзюганом могли прозвать мастера, который делал такие повозки, или возчика. Однако первая версия — от глагола со значением «бить, стегать» — выглядит убедительнее, так как прозвища по действию встречаются в фамилиях гораздо чаще, чем прозвища по предмету.

Фамилия Дзюган встречается в основном на западе Украины, в Беларуси и в приграничных районах Польши. В России она редка и обычно принадлежит потомкам переселенцев с этих территорий. Среди известных носителей — советский и украинский футболист Виктор Дзюган, что косвенно подтверждает связь фамилии с подвижностью и активностью.