Фамилия Дзыза — редкий пример, где основа не просто прозвище, а звукоподражательный корень. В русской ономастике такую модель называют «полуфамилией»: она застыла в форме прозвища без каких‑либо суффиксов (-ов, -ин, -ский). Носитель просто стал Дзызой, и это слово закрепилось за родом.

Корень «дзыз» имитирует резкий, звенящий или жужжащий звук — в диалектах так могли называть человека с визгливым голосом, быстрой речью или суетливым нравом. В украинских и южнорусских говорах «дзизчати» значит «жужжать», «надоедливо звенеть». Отсюда же украинская фамилия Дзиза и польская Dziza. Вероятнее всего, предок получил прозвище за манеру говорить или за профессию, связанную с резкими звуками (например, точильщик, работавший с наждаком).

Географически фамилия привязана к юго-западу России и востоку Украины. В переписях XIX века Дзыза встречается в Харьковской, Курской и Воронежской губерниях — там, где акающее произношение превращало «дзиза» в «дзыза». Интересно, что в польском варианте фамилия сохранила мягкое «dz» (Дзиза), а в русской записи через «ы» зафиксировала твёрдое произношение.

Сословная принадлежность носителей неоднородна. Судя по архивным данным, Дзызы были и государственными крестьянами, и однодворцами (потомками служилых людей на южных рубежах). Никаких дворянских родов с такой фамилией нет — это стопроцентно народное прозвище, которое не пытались «облагородить» суффиксами.

Сейчас фамилия остаётся малочисленной: по данным открытых телефонных справочников, большинство Дзыз живёт в Белгородской и Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Встречаются единичные носители в Казахстане — следы переселения во время освоения целины.