Фамилия Дзыма, скорее всего, образована от краткой украинской формы имени Дмитрий. Полное имя Дмитрий имеет греческие корни и переводится как «принадлежащий Деметре» — богине плодородия и земледелия. В украинской народной традиции имя Дмитрий сокращали до форм вроде Дзыма, отбрасывая первый слог и адаптируя звучание под местную фонетику.

Словообразовательная модель здесь простая: основа — личное имя, а суффикс -а указывает на принадлежность или ласкательный оттенок. Такие фамилии часто возникали, когда человека называли по имени отца или деда, но в бытовом, сокращённом варианте. Например, в реестрах могло значиться: «Иван, Дзымин сын», что со временем закрепилось за потомками как Дзыма.

Географически фамилия тяготеет к западно- и центральноукраинским землям, где формы имени Дмитрий с начальным «дз» встречаются особенно часто. Это отличает её от великорусских вариантов, где преобладали Митя, Митька. В польском и белорусском диалектах тоже есть похожие звуковые переходы, но украинская версия — самая вероятная.

Интересная деталь: фамилия не имеет суффикса -ов/-ев или -ин, что типично для украинской ономастики, где фамилии нередко застывали в виде чистого прозвища или имени. Это делает Дзыму «архаичной» по форме — она сохранила звучание, близкое к тому, как человека называли в повседневной речи несколько веков назад.

Таким образом, предки носителя фамилии Дзыма, скорее всего, были украинцами, а их родовое прозвище пошло от имени Дмитрий в его народном, сокращённом варианте.