Фамилия Дыма — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, связано не с дымом, а с тканью. В украинском языке слово «дима» означало прозрачную полосатую ткань, канифас — лёгкую хлопчатобумажную материю, которую в XIX веке использовали для летней одежды и подкладок. Скорее всего, предок, получивший прозвище Дыма, либо сам ткал такую ткань, либо торговал ею на ярмарках.

Фамилия образована без суффикса, по так называемой «чистой» модели: прозвище сразу стало фамилией. В украинской и белорусской традиции такой способ встречается чаще, чем в великорусской, поэтому географически фамилия Дыма тяготеет к западнорусским землям — современной Украине, югу Беларуси и приграничным областям России. Если бы фамилия закрепилась в северных говорах, она скорее получила бы суффикс -ов или -ин (Дымов, Дымин).

Версия о происхождении от слова «дым» менее убедительна. Прозвище Дым могло относиться к человеку, жившему в курной избе или работавшему у печи, но украинская огласовка «дима» указывает именно на ткань — в малороссийских говорах «дым» произносится через «и» только в этом значении. Разница в корне сохранилась и в современных фамилиях: Дыма и Дымов — разные гнёзда, хотя внешне похожи.

Сословного барьера у фамилии не было: прозвище Дыма могли дать и ремесленнику-ткачу, и мелкому торговцу. В ревизских сказках XIX века носители фамилии встречаются среди мещан и казаков Черниговской и Полтавской губерний — именно там канифасное производство было развито.