Фамилия Едрешова — яркий пример того, как редкое прозвище, закрепившись в документах, превратилось в фамилию, которую по сей день можно встретить в основном в одном регионе. Её основа — мужское прозвище Едреш, которое, скорее всего, произошло от диалектного глагола «едрить» или однокоренного «едрёный». В русских говорах «едрёный» означало «крупный, ядрёный, крепкий, здоровый» (часто о человеке или о плодах). Соответственно, Едрешем в народе могли прозвать плотного, сильного мужчину или, напротив, бойкого, резкого — в зависимости от контекста. Менее вероятна, но возможна связь с устаревшим словом «едро» — так в некоторых областях называли ядро ореха или зерно, то есть прозвище могло указывать на мелкую, «зернистую» внешность или на занятие (например, сборщика орехов).

Суффикс -ов- в фамилии Едрешова — стандартный патронимический маркер, указывающий на принадлежность: «сын Едреша». Окончание -а — женская форма, то есть носительница фамилии — женщина, а её предок по мужской линии носил фамилию Едрешов. Если взглянуть на географию, фамилия Едрешов (и её женский вариант) крайне редка и локализована. По данным современных телефонных справочников и баз переписей, основная масса носителей сосредоточена в Пермском крае и в соседних областях Урала. Это не случайно: именно в северных и уральских говорах слово «едрёный» сохраняло активное употребление дольше, чем в центральной России.

Словообразовательная модель здесь проста, но необычна тем, что основа «Едреш-» не встречается в других распространённых фамилиях. Нет известных дворянских родов с такой фамилией — это типичная крестьянская или посадская фамилия, возникшая в среде, где прозвище давали по внешнему виду или характеру, а не по роду занятий. Учитывая, что фамилия не попала в массовые списки и не была искажена при переписях, её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы — например, из черносошных крестьян или старообрядцев Урала, где фамилии часто закреплялись за одной семьёй и не распространялись широко.

Если сравнивать с однокоренными, можно вспомнить фамилию Едрёнкин (от той же основы, но с другим суффиксом) или Едров (от «едро»), но Едрешова стоит особняком: суффикс -еш- в прозвищах встречается редко и придаёт слову оттенок уменьшительности или ироничности. То есть Едреш — это не просто «ядрёный», а скорее «такой себе ядрёныш», что могло быть и ласковым, и насмешливым прозванием. Так что предок носительницы фамилии, вероятно, был видным, но не без иронии воспринимаемым односельчанами человеком.