Фамилию Едрихинский стоит разбирать с конца — суффикс -ский указывает на её польское или западнорусское происхождение. В отличие от массовых русских фамилий на -ов и -ин, которые часто образовывались от прямого имени или профессии отца, фамилии на -ский в XVI–XVIII веках давали по названию местности или родового поместья. Носитель фамилии Едрихинский, скорее всего, был потомком шляхтича, владевшего землёй в местечке Едрихино или Едрихово, либо происходил из семьи, которую записали при получении герба и дворянства по территориальному признаку.

Основа Едрих- — это, вероятнее всего, искажённое или диалектное Едриха, Едрихин или Едрихов. В основе лежит древнерусское прозвище Едро — так на севере и в центральных губерниях называли крупного, плотного человека, а также «ядрёный» в смысле крепкий, здоровый. Слово «ядрёный» в старом значении — «полный сил, крупный, добротный». То есть первый Едриха — это «сын Едрого», а Едрихинский — уже «из рода Едрихиных» или «из села Едрихино».

Версия с тюркским корнем (например, от «едрен» — «здоровый» или «большой») менее вероятна, хотя и возможна, если предки были выходцами с южных рубежей. Но суффикс -ский и общая модель фамилии твёрдо отсылают к славянской ойконимической традиции.

Географически фамилия редкая, встречается в основном на западе России и в Беларуси, что подтверждает её «шляхетскую» природу. В дореволюционных списках дворянских родов она не фигурирует как титульная, но могла принадлежать мелкопоместной шляхте, которая после разделов Речи Посполитой перешла в однодворцы или даже в крестьянство. Социальный контекст: если ваш предок — Едрихинский, он, скорее всего, был не крепостным, а свободным землевладельцем или служилым человеком, чья фамилия закрепилась по названию хутора или усадьбы.

Однокоренные фамилии — Едрихин, Едров, Едрёнкин — встречаются чаще и имеют более простое «отчество» от прозвища. Едрихинский же стоит особняком: это признак того, что род когда-то имел официальный статус и привязку к земле.