Фамилия Егачева — женская форма фамилии Егачев, и её происхождение неочевидно даже для специалиста. В отличие от многих русских фамилий, где корень ясен (кузнец, заяц, поп), здесь мы сталкиваемся с редкой основой, которая заставляет задуматься.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя Егач. Такие имена давали по поведению или внешности. Слово «егач» в русских говорах не зафиксировано в словарях литературного языка, но может быть связано с глаголом «егозить» — вертеться, суетиться, быть непоседой. Тогда Егач — это прозвище егозливого, беспокойного человека. Суффикс -ач в русских прозвищах активен (ср. ткач, толкач, скрипач), и Егач вписывается в эту модель: человек, который «егает», то есть суетится.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «еге» (хозяин, владыка) или «ега» (старейшина). Но фамилия Егачева нехарактерна для татарских или башкирских родов — у них обычно иные суффиксы. Поэтому версия с русским диалектным прозвищем выглядит убедительнее.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных областях России — в Нижегородской, Костромской, Ивановской областях. Это зона бытования северо-русских и волжских говоров, где «егозить» могло звучать как «егать». Носители фамилии — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по прозвищу предка при переписях XVII–XIX веков.

Интересно, что фамилия Егачев пишется через «е», а не через «ё» — это указывает на то, что в исходном прозвище звук был мягким, без перехода в «ё». Если бы предка звали Ёгач, фамилия была бы Ёгачев, но таких случаев почти нет.

Итог: Егачева — фамилия от прозвища непоседы или суетливого человека, образованная по живой русской модели. Корень редкий, но прозрачный для диалектолога.