Фамилия Еглашкина разбирается по модели, типичной для русского Севера и Поволжья: основа плюс суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — Еглашкин, то есть сын или потомок Еглашки). Суффикс -к- в основе Еглашк-а — уменьшительный, он смягчает исходное имя или прозвище. Значит, в основе лежит некалендарное прозвище Еглаш, а Еглашка — его ласкательная форма.

Корень «егл-» — редкий. Самая вероятная версия ведет к диалектному глаголу «еглить» или «яглить», который в северных говорах (архангельских, вологодских, вятских) означал «шуметь, кричать, ссориться, браниться». «Егла» или «Егло» — человек крикливый, вздорный или, наоборот, бойкий, не дающий себя в обиду. В ономастике известна фамилия Еглов (от того же корня), и Еглашкин — её уменьшительно-ласкательный вариант. Прозвище Еглашка могли дать не только взрослому, но и ребенку за живой, беспокойный нрав.

Вторая, менее убедительная версия выводит корень из местных названий. В Вятской губернии есть речка Еглачиха, а в Костромской — деревня Еглево. В этом случае Еглашка — человек, живший на реке Егла или в урочище с похожим именем. Но прозвищная версия (от свойства характера) выглядит первичной, потому что топонимы в основе фамилий часто сами образованы от тех же прозвищ.

Географически фамилия Еглашкин (и женская форма Еглашкина) привязана к северо-востоку европейской России. В метрических книгах XIX века носители встречаются в Вятской губернии (особенно в Котельническом и Орловском уездах) и в Пермской губернии. Это зона позднего закрепощения и активного переселения, где фамилии часто фиксировали прозвища в уменьшительной форме. В центральных губерниях фамилия почти не встречается.

В написании «Еглашкина» мягкий знак после «ш» — орфографическая норма, а не отражение произношения. В диалектах фамилию могли произносить и как «Егласкина» (с твердым «шк»), но в документах закрепился литературный вариант. Родственная фамилия — Еглаков (от той же основы, но с другим суффиксом), она ещё реже.