Фамилия Еговатов скорее всего связана не с личным прозвищем, а с названием места, откуда родом был её первый носитель. В основе лежит прозвище Еговатый — так на русском Севере и в Прикамье могли называть выходца из села Ёгва. Это село находится в бывшем Коми-Пермяцком автономном округе, и его название напрямую переводится с коми языка: «ёг» значит «сорный, мусорный», а «ва» — «вода». Вместе Ёгва означает «грязная вода». Человек, переселившийся из Ёгвы в другую местность, получал прозвище Еговатый, а его дети и внуки уже писались как Еговатовы.

Суффикс -ов- в фамилии стандартный для русского языка: он указывает на принадлежность («сын Еговатого»). Такая модель образования типична для фамилий, возникших из географических прозвищ в XVI–XVII веках.

Существует и вторая версия, менее распространённая. Согласно ей, фамилия Еговатов — это вариант написания фамилий Юговатов или Юговитин. В таком случае корень связан не с коми селом, а с названием реки Юг, которая течёт в Вологодской и Кировской областях и впадает в Северную Двину. Переход начального «Ю» в «Е» в северных говорах — явление нередкое, так что оба варианта могли сосуществовать, а потом закрепиться в документах в разном написании.

Из двух версий первая — «коми-пермяцкая» — выглядит надёжнее, потому что она объясняет и конкретную основу (Ёгва), и характерный суффикс -ат- в прозвище Еговатый (такие прозвища по названиям сёл и рек нередки в финно-угорском ареале). Версия с рекой Юг возможна, но менее подтверждена: фамилии Юговитины и Юговатовы встречаются реже, а прямой связи с формой «Еговатов» без дополнительных диалектных данных не проследить.

Искать носителей фамилии Еговатов имеет смысл прежде всего в Пермском крае и соседних регионах — именно там могло сохраниться память о селе Ёгва. В других областях России фамилия редкая.