Фамилия Егожев — редкий случай, когда написание вводит в заблуждение. На слух она воспринимается как типичная русская фамилия с суффиксом -ев, но её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская. В русском языке фамилии на -ев обычно образуются от имён или прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -й (Иван — Иванов, но Илья — Ильин, а Егор — Егоров). Здесь же мы видим «Егож» — корень, который не встречается в древнерусских именах.

Самая вероятная версия: фамилия происходит от тюркского имени Егож или Агож. В тюркских языках «аг» (ак) означает «белый», «чистый», а «ож» — уменьшительный или ласкательный суффикс. Таким образом, Егож могло быть именем-пожеланием «беленький», «светлый» или прозвищем, данным человеку со светлыми волосами или кожей. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Егожев встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где веками жили рядом русские и тюркские народы (татары, башкиры, чуваши). Там имена вроде Егож, переосмысленные русскими как прозвища, легко превращались в фамилии с помощью патронимического суффикса -ев.

Есть и более прозаичное объяснение, хотя и менее убедительное. В некоторых говорах «егоза» — непоседливый, вертлявый человек. Если предположить, что исходное слово — «егож» (усечённая форма от «егоза»), то фамилия указывала бы на характер предка: вертлявый, суетливый. Но тогда ожидалась бы форма Егожин или Егожев — с суффиксом -ин для прозвищ на -а. Фамилия Егожев грамматически тяготеет к основе на согласный, что типично для заимствованных имён.

Таким образом, носитель фамилии Егожев, скорее всего, потомок человека, которого в русско-тюркском пограничье прозвали «светлым» или «беляком». Фамилия — редкий свидетель многовекового соседства культур, где чужая речь обрастала русскими окончаниями.