Фамилия Егозова — женская форма, а разговор идёт о мужском предке, который носил прозвище Егоза. В основе лежит древнерусское слово «егоза» — непоседа, юла, человек, который не сидит на месте. В словаре Даля «егозить» значит суетиться, вертеться, льстиво подлизываться. Прозвище могли дать как беспокойному ребёнку, так и взрослому, который постоянно мельтешил, лез в чужие дела или, наоборот, угодничал.

Модель образования простая и типичная для центральной России: прозвище Егоза плюс суффикс принадлежности -ов. Егозов — буквально «сын Егозы» или «из семьи Егозы». Суффикс -ов указывает, что фамилия сформировалась в русской среде, а не в украинской или белорусской (там был бы суффикс -енко или -ович).

Интересная деталь: фамилия Егозов встречается в документах с XVII века. В «Ономастиконе» Веселовского упомянут Егоза Васильев, крестьянин из Новгородской земли (1582 год). Это говорит о том, что прозвище было не единичным, а бытовало в разных регионах. Но географически фамилия не стала массовой — она редкая, сосредоточена в основном в Поволжье и на Урале, где в XVIII–XIX веках селились переселенцы из центральных губерний.

Есть и вторая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «егоза» — это название растения, похожего на ежевику, или даже диалектное обозначение ершистого, колючего человека. Но основное значение — поведенческое, а не ботаническое. Если бы фамилия пошла от растения, скорее появился бы вариант Егозин или Егозовский.

Социальный состав носителей типичный для прозвищных фамилий: крестьяне и посадские люди. Дворян среди Егозовых не было — фамилия не попала в родословные книги. Зато в метрических книгах XIX века по Саратовской и Вятской губерниям Егозовы встречаются как государственные крестьяне и мещане.

Итого: фамилия Егозова означает принадлежность к роду, где предка звали Егозой — скорее всего, за живой, непоседливый нрав. Никакой тайны, но зато прямая связь с характером человека, жившего триста-четыреста лет назад.