Фамилия Егрова — женская форма, но её смысл раскрывается через мужской вариант Егров. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, основа здесь не церковное имя, а прозвище или профессиональное занятие. Если бы фамилия происходила от имени Егор, мы бы видели форму Егоров (с суффиксом -ов) или Егорин (с суффиксом -ин). Егров же образована напрямую от слова «егор», «егрыч» — так в некоторых северных и сибирских говорах называли егозу, непоседу, вертлявого человека.

Вторая, менее очевидная версия, ведёт в сторону рыбного промысла. В русских диалектах «егрой» или «егройкой» звали мелкую рыбёшку, чаще всего снетка или ряпушку. Прозвище Егр могли дать либо низкорослому, щуплому человеку, либо рыбаку, промышлявшему этой рыбой. Фамилия редкая, и её география тяготеет к северо-западу России и Поволжью — регионам, где рыболовство было основным занятием.

Суффикс -ов в фамилии Егров указывает на принадлежность: «сын Егра». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, а не от канонических имён. Интересно, что фамилия Егров встречается заметно реже, чем однокоренные Егоров, Егоркин или Егоршин. Это говорит о том, что прозвище Егр не было широко распространено и, скорее всего, имело узкую локальную или профессиональную привязку.

Сословного барьера у фамилии не было: Егровыми могли быть и крестьяне, и мещане, и купцы. Встречаемость фамилии в старых переписях (например, в Вологодской и Архангельской губерниях) подтверждает её северное происхождение. Так что если ваши предки — Егровы, велика вероятность, что они были либо рыбаками, либо людьми с живым, непоседливым характером, за который их и прозвали.