Фамилия Экенберг — один из тех случаев, когда носитель с большой вероятностью может определить свои корни, не заглядывая в архив. Она почти наверняка немецкая или шведская и сложена из двух прозрачных основ: «Экен» и «берг».

Первая часть, «Экен», восходит к немецкому die Eiche или шведскому ek — «дуб». В немецких фамилиях часто встречается форма Eichen- (например, Айхенбаум), а «Экен» — это либо диалектный вариант, либо транслитерация скандинавского написания Ek. Вторая часть, «берг» (Berg), означает «гора» или «холм». Таким образом, буквальное значение фамилии — «дубовая гора» или «дубовый холм». Это типичная немецкая топонимическая фамилия, которую давали человеку, жившему у приметного холма, поросшего дубами, или выходцу из деревни с таким названием.

В немецком языковом пространстве такие фамилии на -berg — одни из самых распространённых (вспомните Гейдельберг или Нюрнберг). Суффикса как такового в русском понимании здесь нет: фамилия записана в исходной, неадаптированной форме. В России и странах бывшей Российской империи её могли получить потомки немецких колонистов, переселявшихся в XVIII–XIX веках по приглашению Екатерины II. Немцы-меннониты, ремесленники и крестьяне часто оседали в Поволжье, на юге Украины и в Причерноморье, принося с собой такие фамилии. Встречается Экенберг и среди шведов, особенно из числа балтийских шведов, живших в Эстонии и Финляндии.

Написание фамилии устойчиво, но в дореволюционных документах могли встречаться варианты Экеенберг или Эйкенберг — это следы разного прочтения немецкого дифтонга ei. Редкость фамилии говорит о том, что род был немногочисленным, а географическая привязка — очень локальной. Если ваши предки носили Экенберг, ищите их в метрических книгах лютеранских церквей Санкт-Петербурга, Саратова или Одессы — там чаще всего оседали немецкие колонисты.