Фамилия Эленберг — одна из тех, что почти наверняка указывает на немецкое или еврейское (ашкеназское) происхождение. Её основа — два корня, сросшиеся в одно слово: «Элен» и «берг». Первая часть восходит к древневерхненемецкому «elin» (лось) или к имени собственному, которое могло звучать как Эле, Эла, Эль. Вторая часть — «берг» (гора). В буквальном переводе фамилия означает «лосиная гора» или «гора Эле». Такие «топографические» фамилии были распространены в немецкоязычных землях: их давали человеку, жившему у подножия горы, названной в честь лося, или у горы, принадлежавшей человеку по имени Эле.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: сложение основ без суффикса. Это типично для немецких фамилий, которые часто возникали как описания места жительства (например, Розенберг — «роза + гора», Грюнберг — «зелёная гора»). Фамилия Эленберг стоит в одном ряду с ними, но встречается реже, чем, скажем, Гольдберг или Айзенберг.

Спорный момент — могли ли предки быть евреями. В среде ашкеназских евреев такие фамилии на -берг тоже были популярны, особенно в XIX веке, когда в Австро-Венгрии и Российской империи евреям массово присваивали фамилии по указу. Однако в отличие от чисто искусственных, «придуманных» фамилий вроде Розенцвейг («ветка розы»), Эленберг могла быть и исконной немецкой, уходящей корнями в средневековье. Определить точное происхождение без генеалогического исследования сложно: надо смотреть, в каких регионах фамилия фиксировалась раньше. Если в Баварии или Австрии — скорее немецкая; если в Галиции или Волыни — вероятнее еврейская.

В России фамилия Эленберг встречается нечасто, преимущественно у потомков немецких колонистов, переселившихся в XVIII–XIX веках, или у еврейских семей, живших в черте оседлости. В любом случае, носитель этой фамилии может с уверенностью говорить о географической привязке своих предков к местности, где была гора или холм с «лосиным» названием.