Фамилия Екушов образована от прозвища или имени Екуш. Эта основа, в свою очередь, — производная форма от крестильного имени Евстрат (в просторечии Евстратий) или Евстафий. В русской народной среде длинные греческие имена часто сокращали, усекали до одного-двух слогов. От Евстрата получали форму Естрат, а затем Екуш, от Евстафия — Естафий, Екуша. В обоих случаях суффикс -уш- (-юш-) — это типичный уменьшительно-ласкательный формант, как в именах Ванюша, Катюша. На выходе мы имеем Екуш — домашнее, обиходное имя.

Суффикс -ов в конце фамилии указывает на принадлежность: Екушов буквально означал «сын Екуша» или «человек из семьи Екуша». Эта модель — самая распространённая в русской ономастике, и по ней образовано большинство крестьянских фамилий центральной России.

Есть и другая, более редкая версия. В некоторых говорах «екуша» могли назвать человека с невнятной, запинающейся речью — от глагола «екать» (запинаться, произносить «э» вместо других звуков). Сравните: екнуть — запнуться. Однако эта гипотеза менее правдоподобна: прозвища от речевых особенностей обычно давали по яркому дефекту (Заика, Гугня), а мягкое «еканье» вряд ли стало бы основой для фамилии. К тому же именная версия поддерживается целым кустом однокоренных фамилий: Екушев, Екушин, Екушнин — все они тяготеют к северным и вологодским говорам, где имя Екуш было в ходу.

В документах фамилия встречается с XVII века. В переписных книгах Вологодского уезда 1678 года упомянут крестьянин Васка Екушов. Это указывает на то, что фамилия сложилась до церковного раскола и бытовала в среде черносошных крестьян Русского Севера. Позже, с миграциями, Екушовы расселились по Уралу и Сибири, где их и сегодня можно встретить чаще, чем в европейской части страны.

Таким образом, ваш предок по мужской линии, скорее всего, носил имя Екуш — сокращение от Евстрата или Евстафия, и жил на севере или северо-востоке России. Фамилия недворянская, крестьянская, и её носители были вольными хлебопашцами или посадскими людьми.