Фамилия Екушев — редкий пример того, как одна буква в суффиксе меняет всю историю. Если бы она оканчивалась на -ов, мы бы говорили о стандартной русской патронимической модели от имени Екуш. Но суффикс -ев указывает на основу, которая заканчивалась на мягкий согласный или на -й. Значит, в основе лежало имя или прозвище Екуш, где последний звук — мягкий «ш», а не твёрдый. В русской ономастике это типично для северных и восточных говоров, где цоканье или шепелявость давали такие формы.

Само имя Екуш — это производная форма от канонического имени Евстафий (через народные варианты Евстах, Остах). В русских диалектах «е» в начале слова могло переходить в «ё» или «йо», а суффикс -уш (-юш) был обычным для ласкательных имён: Екуш, Якуш, Окуш. Сравните с фамилией Якушев — они почти однотипны, разница лишь в начальном гласном. По другой версии, Екуш могло быть прозвищем от глагола «екать» — то есть заикаться, говорить с запинкой, но эта гипотеза менее убедительна: прозвища такого рода обычно становились фамилиями через суффикс -ин (Екушин), а не -ев.

Географически фамилия Екушев встречается в основном на северо-востоке европейской России — в Кировской области, Пермском крае, Удмуртии. Это зона, где в XVII–XVIII веках активно селились выходцы с Русского Севера, и где сохранились архаичные формы имён. Социально носители фамилии, скорее всего, были государственными или дворцовыми крестьянами, реже — однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: в метрических книгах XIX века фамилию иногда писали через «о» — Окушев, что подтверждает связь с народной формой Остафий. Если ваш предок — Екушев, то с высокой вероятностью он происходил из вятских или пермских земель, а его далёкий пращур носил имя Евстафий, которое в быту сократили до короткого и тёплого Екуш.